\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{times}
\usepackage{setspace}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage{ucs}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{amssymb,amsmath}

\title{ECO3022 : Macroéconomie III \\
L'économie sans frictions: les cycles réels}

\author{Steve Ambler et Alain Guay\thanks{Ces notes sont en cours de
    développement. Nous avons besoin de vos commentaires et de vos suggestions
    pour les améliorer. Vous pouvez me faire part de vos commentaires en
    personne ou en envoyant un message à
    \href{mailto:guay.alain@uqam.ca}{\texttt{guay.alain@uqam.ca}}.} \\
  Département des sciences économiques \\
  École des sciences de la gestion \\
  Université du Québec à Montréal \\
  {\copyright} 2012 : Steve Ambler et Alain Guay}

\date{Hiver 2012}

\usepackage[pdftex,bookmarks,colorlinks]{hyperref}

\doublespacing

\begin{document}

\maketitle

\newpage
\raggedright
\tableofcontents

\section{Introduction}

Objectifs du cours:
\begin{itemize}
\item Étudier les fondements du modèle de cycles réels.
\item Étudier sa résolution.
\item Comparer ses prédictions aux faits stylisés des cycles économiques.
\item Comprendre les défaillances du modèle afin de justifier l'idée de
  l'importance des frictions pour comprendre les fluctuations économiques.
\item Étudier et comprendre la notion d'équilibre général.
\item Étudier comment faire des simulations stochastiques d'un modèle
  macré\-co\-no\-mi\-que complet.
\item Étudier comment on peut faire une évaluation d'un modèle
  macroé\-co\-no\-mi\-que en comparant ses prédictions quant aux fluctuations
  (variabilités, corrélations, autocorrélations, etc.) avec les données.
\end{itemize}

L'étude de l'équilibre en concurrence parfaite va nous permettre d'étudier un
modèle un peu plus facile pour commencer et d'apprendre (ou de réapprendre)
certaines notions de base comme la concurrence parfaite versus la concurrence
imparfaite.

\section{Spécification du modèle de cycles réels (RBC)}

Ce sont Kydland et Prescott (1982) dans un article célèbre qui montrent que des
variations à court terme dans le progrès technique, dont les variations à long
terme expliquent la croissance économique, peuvent expliquer une fraction
substantielle des variations cycliques des agrégats macroéconomiques.

Les tenants des mod\`eles de cycles r\'eels cherchent donc \`a expliquer les
fluctuations macro\'economiques par des variations du taux du progr\`es
technique. Dans sa version la plus simple, les fluctuations sont enti\`erement
engendr\'ees par des chocs \`a la productivit\'e qui se propagent via le
processus d'accumulation du capital et de son impact sur les capacit\'es de
production. En ce qui a trait au march\'e de l'emploi, les fluctuations de
l'emploi sont provoqu\'ees par des mouvements volontaires des travailleurs. Il
n'y a donc pas de ch\^omage involontaire. Dans ce type de mod\`ele, les march\'e
sont toujours \`a l'\'equilibre et les fluctuations \'economiques sont une
r\'eponse optimale aux changements dans les capacit\'es de production.

On suppose l'existence d'une firme concurrentielle représentative.\footnote{Il
  est fort nécessaire de comprendre les hypothèses fondamentales de modèles
  concurrentiels: l'idée que les individus (firmes, travailleurs,
  consommateurs) prennent comme \textbf{donnés} tous les prix auquels ils font
  face, et supposent qu'à ces prix ils peuvent vendre autant de biens (biens de
  consommation, travail, etc.) qu'ils veulent.} Elle produit un bien final (sa
production est l'équivalent du PIB du pays) sujet à la fonction de production
suivante:
Technologie:
\begin{equation}
Y_t = {K_t}^{\alpha} \left( A_t L_t   \right)^{(1-\alpha)}, \; \; \; \; 0 < \alpha < 1. \label{one}
\end{equation}
$Y_t$ est sa production, $K_t$ est le stock de capital, $L_t$ représente
l'emploi ou les heures travaillées, et $A_t$ est la productivité (le progrès
technique) qui augmente la productivit\'e du travail \`a travers le
temps.\footnote{Le progrès technique est au centre de la théorie de la
  croissance. La variable $A_t$ joue le rôle du \textbf{résidu de Solow} dans la
  théorie de la croissance.}

C'est une fonction de production du type Cobb-Douglas. Vous avez sans doute vu
des fonctions semblables dans vos cours de micro.

On suppose que la productivité suit un processus stochastique. Elle est égale à
une composante tendancielle plus une composante aléatoire:
\begin{equation}
\ln \left( A_t \right) = gt + s_t . \label{two}
\end{equation}

Productivité tendancielle:
\begin{equation}
\ln \left( \bar{A}_t \right) = gt . \label{three}
\end{equation}

Le stock de capital obéit à la loi de mouvement suivant:
\[
K_t = (1-\delta) K_{t-1} + I_{t-1} ,
\]
où $K_t$ est le stock de capital, $I_t$ est l'investissement brut, et $\delta$
est un taux de dépréciation constant.

Dans une économie fermée, il y a une identité de la comptabilité nationale qui
dit que l'épargne agrégée doit être égale à l'investissement brut:
\[
I_t = S_t ,
\]
où $S_t$ est l'épargne. Si nous imposons un taux de dépréciation de 100\%
($\delta=1$), nous avons
\begin{equation}
K_t = S_{t-1} . \label{four}
\end{equation}

Dans Kydland et Prescott (1982) et dans les autres articles sur les cycles
réels, les équations qui captent le comportement des ménages sont les conditions
d'optimalité pour des problèmes de maximisation. Il s'agit de problèmes de
maximisation dynamiques ou intertemporels (puisque l'épargne figure parmi les
variables de choix du ménage), et l'algèbre est trop ardu pour un cours du
niveau de celui-ci. Nous allons supposer tout simplement que le ménage épargne
une fraction constante $\bar{s}$ de son revenu:
\begin{equation}
S_t = \bar{s} Y_t . \label{five}
\end{equation}

Les \'equations (1) \`a (5) sont les m\'ecanismes de propagation des chocs de
productivit\'e dans le mod\`ele RBC de base. Lorsque l'output augmente suite \`a
un choc positif de productivit\'e (donc une hausse de $A_{t}$), l'\'epargne
augmente par l'\'equation (5). Cette hausse de l'\'epargne entra\^ ine une
hausse du capital \`a la p\'eriode suivante par l'\'equation (4). L'output de la
p\'eriode suivante sera alors plus \'elev\'e que sa valeur tendancielle par
l'\'equation (1), puisque le stock de capital est plus \'elev\'e m\^eme si le
choc positif \'etait seulement \`a la p\'eriode pr\'ec\'edente. La hausse de
l'output engendre par la suite une hausse de l'\'epargne et du stock de capital
\`a des niveaux plus \'elev\'es que leurs valeurs tendancielles, ce qui entra\^
ine \`a nouveau une hausse de l'output et ainsi de suite. Un choc positif de
productivit\'e se produisant seulement pour une p\'eriode peut donc cr\'eer des
fluctuations persistantes pas l'entremise du processus d'accumulation du
capital.

Nous supposons que l'offre de travail est sensible aux déviations temporaires du
salaire réel par rapport au salaire réel tendanciel:
\begin{equation}
L^s_t = \left( \frac{w_t}{\bar{w}_t}  \right)^{\varepsilon} . \label{six}
\end{equation}
% footnote{Losque que le salaire r\'eel $w_{t}$ est \'egal au salaire r\'eel
% tendanciel $\bar{w}_t$, l'offre de travail $L^s_{t}=1$. L'offre de travail est
% donc normalis\'ee \`a 1.}
Cette hypothèse revient à une théorie basée sur la \textbf{substitution
  intertemporelle}. L'idée c'est qu'une augmentation permanente du salaire réel
entraîne un effet de substitution et un effet de richesse: l'effet de richesse
est d'inciter l'individu à prendre plus de loisir et donc à travailler moins. Si
à long terme l'effet de substitution et l'effet de richesse s'annule, un
changement permanent du salaire réel n'affecte pas l'offre de travail. Par
contre, si le changement du salaire réel est temporaire, l'effet de substitution
reste tandis que l'effet de richesse disparaît à toutes fins pratiques. Le
param\`etre $\varepsilon$ d'\'elasticit\'e de l'offre de travail mesure donc la
force de l'effet de substitution.

La firme représentative maximise ses profits. Comme condition du premier ordre
(exercice), il faut que le coût marginal du travail (qui est le salaire-horaire
réel) soit égal à la productivité marginale du travail. Nous avons
\begin{equation}
w_t = \frac{\partial Y_t}{\partial L_t} = (1-\alpha)
\left( \frac{K_t}{A_t L_t}  \right)^{\alpha} A_t = \frac{(1-\alpha)Y_t}{L_t} ,
\label{seven}
\end{equation}
où $w_t$ est le salaire réel.

Salaire réel tendanciel:
\begin{equation}
\bar{w}_t = (1-\alpha) \bar{c} \bar{A}_t ,
\label{eight}
\end{equation}
avec
\[
\bar{c} \equiv \left( k^* \right)^{\alpha} =
\left( \frac{\bar{K}_t}{\bar{A}_t \bar{L}_t} \right)^{\alpha} .
\]
Cette dernière équation est empruntée de la théorie de la croissance. On montre
dans le chapitre 5 du livre qu'avec les hypothèses que nous avons faites
(concurrence parfaite, fonction de production Cobb-Douglas, etc.), il y a un
sentier de \textbf{croissance équilibrée} avec un ratio constant entre le
capital et le \textbf{travail effectif}, mesuré par $A_t L_t$.\footnote{Vous
  avez sans doute étudié une version du modèle de croissance de Solow dans un
  cours antérieur. Nous allons prendre comme acquis que ce ratio est constant à
  long terme.} Nous avons utilisé des barres sur les variables pour indiquer
leurs niveaux tendanciels ou sur le sentier de croissance équilibrée.

Le modèle de cycles réels est un modèle d'équilibre en concurrence parfaite. À
l'équilibre sur le marché du travail, nous avons
\begin{equation}
L_t = L^s_t .
\label{nine}
\end{equation}
En fait, à l'équilibre général il y a un équilibre simultané sur tous les
marchés. Essayez de repérez les endroits dans nos dérivations algébriques dans
la sous-section ci-dessous où cette hypothèse d'équilibre général est
implicitement invoquée.

\subsection{La monnaie et le niveau des prix}

Le modèle est un modèle \textbf{réel}. Les prix sont des prix
\textbf{relatifs}. En fait, vous avez sans doute constaté qu'on ne fait pas
mention du niveau des prix (par exemple l'IPC, l'indice des prix à la
consommation) dans l'élaboration du modèle. Il n'y a qu'un seul bien produit
dans cette économie, qui est utilisé pour des fins de consommation et
d'investissement. Ce bien est le bien numéraire de l'économie (j'espère que vous
vous souvenez de ce concept de vos cours de base en microéconomie). Le seul
autre prix que nous avons vu est le salaire réel. Il est \og réel \fg{~}
puisqu'il donne la rémunération à une heure de travail en quantité du bien
numéraire.

Il n'y a pas non plus un stock monétaire dans notre modèle, ou une banque
centrale. Il y a des papiers où on ajoute ces détails au modèle de base, mais on
montre que, en l'absence de frictions, la monnaie ne joue pas un rôle important
comme cause des fluctuations cycliques.

\section{Solution du modèle}

Maintenant, nous voulons résoudre notre modèle. Il s'agit de prendre les
é\-qua\-tions du modèle et de les manipuler pour arriver à des solutions pour le
PIB (en déviations par rappor au PIB tendanciel) et l'emploi.

\subsection{Le modèle comme un système d'équations}

On peut réécrire le modèle comme un système d'équations, afin de s'assurer de la
cohérence entre le nombre d'équations et le nombre d'inconnus. Nous pouvons
résumer le modèle comme le système de 8 équations qui suit:
\[
L^s_t = \left( \frac{w_t}{\bar{w}_t} \right)^{\varepsilon} ;
\]
\[
w_t = (1-\alpha) \frac{Y_t}{L_t} ;
\]
\[
L_t = L^s_t ;
\]
\[
\bar{w}_t = (1-\alpha) \bar{c} \bar{A}_t ;
\]
\[
\ln (\bar{A}_t) = gt ;
\]
\[
\ln(A_t) = \ln(\bar{A}_t) + s_t ;
\]
\[
Y_t = {K_t}^{\alpha} \left( A_t L_t \right)^{(1-\alpha)} ;
\]
\[
K_t = \bar{s} Y_{t-1} .
\]
Les inconnus du système sont $L^s_t$, $L_t$, $w_t$, $\bar{w}_t$, $A_t$,
$\bar{A}_t$, $Y_t$, et $K_t$. Il y a autant d'inconnus que d'équations. En
principe, nous pouvons résoudre le modèle par un processus de substitution des
variables. Pour l'instant, nous traitons $s_t$ comme une variable exogène du
système, mais bientôt nous allons l'endogénéiser en spécifiant un processus qui
l'engendre. Il y a aussi quelques paramètres: $\alpha$, $\varepsilon$,
$\bar{c}$, et $g$. Les deux derniers n'affecteront pas les solutions pour les
composantes cycliques du PIB ou de l'emploi. Si nous voulons simuler le modèle,
il va falloir attribuer des valeurs numériques à $\alpha$ et à $\varepsilon$.

\subsection{Dynamique de l'emploi et de l'output}

Notre stratégie générale est d'obtenir, moyennant quelques manipulations
al\-gé\-bri\-ques, un modèle qui sera linéaire lorsque les variables du modèle
sont mesurées en logs.

Substituant (\ref{six}) -- (\ref{eight}) dans (\ref{nine}), nous
obtenons après simplification
\begin{equation}
L_t = \left( \frac{Y_t}{\bar{c} \bar{A}_t} \right)^{\eta} ,
\label{ten}
\end{equation}
où
\[
\eta \equiv \frac{\varepsilon}{1+\varepsilon} .
\]
Maintenant, substituons (\ref{four}), (\ref{five}) et
(\ref{ten}) dans (\ref{one}) pour obtenir
\begin{equation}
Y_t = \left( \bar{s} Y_{t-1} \right)^{\alpha} {A_t}^{(1-\alpha)}
\left( \frac{Y_t}{\bar{c} \bar{A}_t} \right)^{\eta(1-\alpha)} .
\label{eleven}
\end{equation}
Nous allons maintenant d\'evier de la d\'emarche du livre pour pr\'esenter une d\'erivation plus facile.
Directement à partir de
(\ref{eleven}), nous pouvons écrire une équation pour l'output tendanciel
$\bar{Y}_t$ qui est juste
\[
\bar{Y}_t =
\left( \bar{s} \bar{Y}_{t-1} \right)^{\alpha} {\bar{A}_t}^{(1-\alpha)}
\left( \frac{\bar{Y}_t}{\bar{c} \bar{A}_t} \right)^{\eta(1-\alpha)} .
\]
Maintenant, si on calcule le ratio de (\ref{eleven}) sur cette équation, nous
obtenons directement
\[
\left( \frac{Y_t}{\bar{Y}_t} \right)
=
\left( \frac{Y_{t-1}}{\bar{Y}_{t-1}} \right)^{\alpha}
\left( \frac{A_t}{\bar{A}_t}  \right)^{(1-\alpha)}
\left( \frac{Y_t}{\bar{Y}_t} \right)^{\eta (1-\alpha)} .
\]
En logs, nous avons
\[
\left( 1 - \eta (1-\alpha) \right) \left( y_t - \bar{y}_t \right) =
\alpha \left( y_{t-1} - \bar{y}_{t-1} \right)
+ (1-\alpha)
\left( \ln \left( A_t \right) - \ln \left( \bar{A}_t \right) \right) .
\]
Directement à partir de (\ref{two}) et (\ref{three}), nous avons
\[
\ln \left( A_t \right) - \ln \left( \bar{A}_t \right) = s_t ,
\]
et donc nous obtenons 
\begin{equation}
\widehat{y}_t = \left( \frac{\alpha}{1-\eta(1-\alpha)} \right) \widehat{y}_{t-1}
+ \left( \frac{1-\alpha}{1-\eta(1-\alpha)} \right) s_{t}. \label{sixteen}
\end{equation}
Puisque $0<\alpha<1$ et que $\eta < 1$, le terme
$\frac{\alpha}{1-\eta(1-\alpha)}$ est donc plus petit que 1, cette \'equation
est donc stable.
Il s'agit d'une équation de différence première pour l'écart du PIB par rapport
à sa composante tendancielle. Il est très important de comprendre comment
résoudre ce type d'équation, et de comprendre sous quelles conditions on obtient
des solutions stables ou instables. Voir le chapitre pertinent dans le livre de
Chiang (1984) ou l'équivalent.


\subsection{Composante cyclique de l'emploi}

La composante cyclique de l'emploi est
\begin{equation}
\widehat{L}_t = \eta \widehat{y}_t . \label{17}
\end{equation}
Nous obtenons cette équation de la manière suivante. 
Directement à partir de (\ref{ten}), nous avons son équivalent à long
terme qui est
\[
1 = \bar{L}_t = \left( \frac{\bar{Y}_t}{\bar{c} \bar{A}_t} \right)^{\eta} .
\]
Prenant le ratio de (\ref{ten}) et de cette équation, nous obtenons tout
de suite
\[
\left( \frac{L_t}{\bar{L}_t} \right) 
= \left( \frac{Y_t}{\bar{Y}_t} \right)^{\eta}
\]
\[
\Rightarrow
\widehat{L}_t = \eta \widehat{y}_t
\]
qui n'est rien d'autre que (\ref{17}).

\section{Dynamique du modèle}

Les équations (\ref{sixteen}) et (\ref{17}) résument le comportement du
modèle. L'équation (\ref{sixteen}) ressemble mathématiquement à l'équation de
différence première provenant du modèle offre agrégée/demande agrégée que nous
étudierons plus tard dans le cours.

Nous voulons simuler la version stochastique du modèle sur ordinateur. Nous
supposons le processus stochastique suivant pour le choc d'offre $s_t$:
\begin{equation}
s_t = \omega s_{t-1} + c_t , \quad 0<\omega<1 ,
\end{equation}
où $c_t$ est une innovation imprévisible. Nous allons supposer
\begin{equation}
c_t \sim \mbox{N} \left( 0 , \sigma^2_c \right) ,
\end{equation}
autrement dit engendrée par une distribution normale avec une moyenne de zéro et
une variance égale à $\sigma^2_c$.

Notre stratégie est la suivante:
\begin{enumerate}
\item Calibrer ou étalonner le modèle (attribuer des valeurs numériques aux
  paramètres structurels du modèle).
\item Engendrer une série de chocs aléatoires $s_t$ utilisant l'\'equation
  (\ref{17}).
\end{enumerate}

Le param\`etre $\alpha$ est fix\'e \`a $0.33$, ce qui correspond \`a peu pr\`es
\`a la part historique du capital dans la production aux \'Etats-Unis.  Le
param\`etre $\eta$ repr\'esente le ratio relatif de la volatilit\'e de l'input
travail par rapport \`a l'output. Ce param\`etre est fix\'e \`a $0.83$ afin de
reproduire le ratio de l'\'ecart-type des heures travaill\'ees par rapport \`a
l'ecart-type de l'output. Les param\`etres $\omega$ et $\sigma_{c}$ sont fix\'es
respectivement \`a $0.1$ et $0.015$ afin de reproduire l'autocorr\'elation
d'ordre 1 de l'output. Pour ces valeurs, nous obtenons le Tableau 18.3.

\begin{center}
Tableau 18.3 \\
Modèle de cycles réels \\
\footnotesize
\begin{tabular}{lccccccccc}
& \multicolumn{2}{c}{Écart type} & \multicolumn{1}{c}{Écart type} &
\multicolumn{6}{c}{Autocorrélation} \\
& $Y$ & $L$ & \multicolumn{1}{c}{relatif} & 
\multicolumn{3}{c}{$Y$} & \multicolumn{3}{c}{$L$} \\
\hline
& & & & $t-1$ & $t-2$ & $t-3$ & $t-1$ & $t-2$ & $t-3$ \\
Modèle & 3.42 & 2.84 & 0.83 & 0.75 & 0.50 & 0.23 & 0.75 & 0.50 & 0.23 \\

Données & 3.47 & 2.88 & 0.83 & 0.76 & 0.38 & 0.08 & 0.73 & 0.29 & 0.06
\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Nous constatons que le modèle reproduit exactement la variabilité relative de
l'emploi par rapport au produit. Ceci n'est pas une coïncidence: on a choisit la
valeur de $\eta$ afin de le faire. On a aussi choisi la valeur de $\omega$ afin
de reproduire l'autocorrélation du premier ordre du produit. Avec ce choix, on
constate que les autocorrélations d'ordres deux et trois du produit ainsi que de
l'emploi sont sensiblement plus faibles dans les données.

\section{Critique de l'approche RBC}

Il y a un certain nombre de problèmes avec l'approche.
\begin{enumerate}
\item Une récession, selon cette approche, doit être provoquée par un choc
  technologique négatif. Donc, les récessions sont expliquées comme des périodes
  de \og régression technologique \fg. On peut questionner la plausibilité de ce
  type d'explication.
\item Les interprétations alternatives des chocs technologiques (chocs
  cli\-ma\-ti\-ques, chocs aux prix mondiaux des matières premières) sont aussi
  pro\-blé\-ma\-ti\-ques. Par exemple, les variations climatiques pourraient
  avoir un impact important sur le secteur agricole, mais le secteur agricole ne
  représente qu'une faible part de l'activité économique dans les pays
  industrialisés. Il est difficile d'identifier dans les économies réelles des
  chocs ayant la même variabilité que la variabilité du choc technologique dans
  les simulations numériques du Tableau 18.3 et/ou ayant le même impact sur tous
  les secteurs de l'économie simultanément.
\item Le modèle est complètement muet concernant le chômage. En fait, les
  fluctuations cycliques de l'économie sont des réponses \textbf{optimales} (au
  sens de Pareto) aux chocs technologiques. Il n'y a aucun rôle pour la
  stabilisation économique. L'équilibre sur les marchés privés est socialement
  optimal. Nous parlons ici d'un optimum au sens de Parteto, mais dans un monde
  où du côté des ménages il n'y a qu'un seul ménage représentatif, la question
  de la redistribution des ressources ou de la richesse ne se pose même pas. Une
  récession par définition affecte tous les individus de l'économie de la même
  façon.
\item Pour obtenir une réponse de l'emploi qui est conforme aux données, il faut
  une élasticité de l'offre de travail très élevée. En fait, la valeur calibrée
  du paramètre $\eta$ est égale à $0.83$, ce qui permet au modèle de reproduire
  exactement la variabilité relative de l'emploi par rapport au produit. Sachant
  que
\[
\eta = \frac{\varepsilon}{1+\varepsilon} ,
\]
nous avons
\[
\varepsilon = \frac{\eta}{1-\eta} = \frac{0.83}{0.17} \approx 5 .
\]
Les études économétriques de l'élasticité de l'offre de travail basées sur
micro-données s'accordent pour dire que cette élasticité n'est pas plus
é\-le\-vée que $0.5$. Avec une élasticité de l'offre de travail plus faible, la
variabilité relative de l'emploi par rapport au produit devient trop faible pour
être compatible avec les données. Dans ce cas, nous obtenons
\[
\eta = \frac{\varepsilon}{1+\varepsilon} = \frac{0.5}{1+0.5} = 0.33 .
\]
L'équation (\ref{17}) implique que le ratio de l'écart type de l'emploi sur
l'écart type du PIB doit être égal tout simplement à $\eta$, puique nous avons
\[
\hat{L}_t = \eta \hat{y}_t
\]
\[
\Rightarrow \mbox{Var} \left( \hat{L}_t \right) = 
\mbox{Var} \left( \eta \hat{y}_t \right) = \eta^2 \mbox{Var} \left( \hat{y}_t
\right)
\]
\[
\Rightarrow \frac{\sqrt{\mbox{Var} \left( \hat{L}_t \right)}}
{\sqrt{\mbox{Var} \left( \hat{Y}_t \right)}} = \eta ,
\]
et donc nous aurions un écart type relatif de $0.33$, loin de ce qui est observé
chez les données américaines. Aussi, le coefficient devant $\hat{y}_{t-1}$ dans
l'équation (\ref{sixteen}) aurait la valeur suivante:
\[
\frac{\alpha}{1-\eta(1-\alpha)} = \frac{0.33}{1-0.33(1-0.33)}
= \frac{3}{7} .
\]
C'est une valeur trop faible pour être capable de reproduire la persistance des
fluctuations du PIB, à moins de supposer une valeur beaucoup plus élevée pour
$\omega$.
\item L'approche génère une prédiction concernant le comportement cyclique du
  salaire réel qui va à l'encontre des données. Le choc d'offre (pour un niveau
  donné de $\bar{w}_t$) fait déplacer la courbe de demande de travail le long
  d'une courbe d'offre de travail stable à pente positive, et génère un
  comouvement positif entre l'emploi (les heures travaillées) et le salaire
  réel. La corrélation prédite par le modèle entre salaire réel et heures
  travaillées est presque unitaire, tandis qu'elle est plutôt faible dans les
  données. Au niveau de ses prédictions, celle-ci est sans doute la prédiction
  qui s'accorde le moins bien avec les données.
\item Contrairement \`a ce que pr\'etendaient les tenants des mod\`eles des
  cycles r\'eels, ce type de mod\`eles poss\`edent des m\'ecanismes de
  propagation qui sont nettement insuffisants. Ce problème a été occulté par
  l'emploi du filtre HP. Si on emploie un filtre en diff\'erence, le modèle RBC
  standard ne crée à peu pr\`es pas de dynamique autre que la dynamique du
  processus exog\`ene technologique (voir la figure 1).

\end{enumerate}

\begin{figure}[htbp]
\centering
\caption{{\large Le probl\`eme de persistance}}
\vspace{0.5cm}
\includegraphics[scale=0.75]{kingplosser2.pdf}
\vspace{0.5cm}
\footnotesize{{\bf Note:} Ce tableau est tir\'e de l'article de King et Plosser
  (1998).}
\end{figure}
\noindent

\subsection{Contributions méthodologiques de l'approche RBC}

\begin{enumerate}
\item Insistence sur les microfondements des relations utilisées dans les
  modèles macroéconomiques.
\item Incorporation de l'approche méthodologique dans les modèles
  néo key\-né\-siens (New Keynesian) récents. Les modèles néo keynésiens
  utilisés actuellement par des banques centrales (comme le modèle ToTEM de la
  Banque du Canada) sont des modèles réels avec l'ajout de deux frictions
  principales: la rigidité des salaires nominaux, et la rigidité des prix. On
  essaie aussi d'incorporer des frictions sur les marchés financiers, surtout
  depuis la crise de 2008.
\item Dans notre analyse ultérieure, nous allons mettre l'accent sur la rigidité
  des salaires.
\end{enumerate}

\section{Conclusion}

Notre analyse de l'équilibre macroéconomique sans frictions et en concurrence
parfaite nous permet de déceler l'importance de frictions en théorie
macroéconomique. Nous avons aussi appris certains concepts méthodologiques: la
notion de l'équilibre général, comment comparer les prédictions d'un modèle des
fluctuations économiques avec les faits, etc.

\vspace{.25in} \noindent
Dernière modification : \textbf{06/09/2012}

\end{document}