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\title{ECO 3022: Macroéconomie III \\
Examen final}

\author{Steve Ambler\\
Département des sciences économiques\\
École des sciences de la gestion\\
Université du Québec  Montréal\\
{\copyright} 2010, Steve Ambler}

\date{Hiver 2010}

\begin{document}

\maketitle

Je vous demande d'écrire \emph{lisiblement}. J'ai une incitation très forte à ne
pas passer trop de temps à déchiffrer des réponses barbouillées.  Lorsque je
vous demande de justifier votre réponse, il va de soi que la grande majorité des
points seront attribuées pour la justification, qui peut être graphique,
algébrique ou en mots (si ce n'est pas spécifié): la coh\'erence et la logique
sont primordiales.

La documentation n'est pas permise. Il n'y a pas de question chiffrée, donc les
calculatrices ne sont pas permises non plus. Vous avez trois heures.

\section{Réponses courtes (25 points)}

\begin{enumerate}

\item Dans le modèle développé dans le chapitre 19, si on compare les solutions
  pour l'écart de l'inflation dans le modèle avec attentes statiques et avec
  attentes adaptatives on a respectivement
\[
\hat{\pi}_t = \beta \hat{\pi}_{t-1} + \gamma \beta z_t + \beta s_t
\]
et
\[
\hat{\pi}_t = a \hat{\pi}_{t-1} + \gamma \beta z_t - \gamma \beta \phi z_{t-1}
+ \beta s_t - \beta \phi s_{t-1}
\]
où
\[
\beta \equiv \frac{1}{1+\alpha\gamma} < a =
\frac{1+\alpha\gamma\phi}{1+\alpha\gamma} < 1 ,
\]
et où
\[
0 \le \phi \le 1 .
\]
En fait, on sait que le modèle avec attentes statiques est un cas spécial du
modèle avec attentes adaptatives où $\phi \rightarrow 0$. Dans les résultats de
simulations numériques du chapitre 19, l'inflation est \textbf{moins}
persistante avec attentes adaptatives (mesurée par les autocorrélations d'ordre
un jusqu'à quatre). Expliquez comment ceci peut arriver même si $\beta < a$.

\item Quelle est l'hypothèse clé qui explique la persistance des fluctuations
  des agrégats macroéconomiques dans le modèle du chapitre 19 (celui avec
  syndicats, firmes monopoleurs et attentes soit statiques soit
  adaptatives). Expliquez clairement. Quelles sont les conséquences de cette
  hypothèse en ce qui a trait aux erreurs d'anticipation?

\item Expliquez, possiblement à l'aide d'un graphique, pourquoi les fluctuations
  de l'emploi sont coûteuses au bien-être écnomique dans le modèle utilisé dans
  le chapitre 20 (donc où il y a des syndicats monopoleurs sur le marché du
  travail et des firmes monopoleurs sur le marché des biens et services).

\item Est-ce que les niveaux d'output et d'emploi de long terme sont optimaux
  (au sens de Pareto) dans le modèle du chapitre 20? Expliquez en détail. Étant
  donnée votre réponse, expliquez clairement pourquoi la fonction de perte
  sociale utilisée dans notre analyse de la politique optimale vise à stabiliser
  les fluctuations du produit autour de sa valeur de long terme.

\item Expliquez pourquoi on pourrait juger que le modèle de cycles réels est un
  modèle inadéquat pour expliquer le cycle économique.

\end{enumerate}

\section{Politique monétaire (75 points)}

Soit le modèle macroéconomique résumé par une courbe d'offre agrégée
\begin{equation}
\pi_t = \pi^e_t + \gamma \left( y_t - \bar{y} \right) + s_t , \label{1}
\end{equation}
une condition d'équilibre sur le marché des biens et services (on suppose qu'il
n'y a pas de chocs aux dépenses gouvernementales)
\begin{equation}
\left( y_t - \bar{y} \right) = v_t - \alpha \left( r_t - \bar{r} \right)
\label{2}
\end{equation}
et une fonction de réacton pour la banque centrale
\begin{equation}
\left( r_t - \bar{r} \right) = h \left( \pi_t - \pi^* \right)
+ b \left( y_t - \bar{y} \right) . \label{3}
\end{equation}
Ici, $\pi_t$ est l'inflation, $\pi^*$ est la cible d'inflation, $y_t$ est le
produit réel (PIB), $\bar{y}$ est le niveau naturel du produit, $s_t$ est un
choc d'offre imprévisible, et $v_t$ est un choc de demande imprévisible. Le
paramètres sont positifs.

\begin{enumerate}
\item Supposez que les attentes sont statiques, et donc que $\pi^e_t =
  \pi_{t-1}$. Supposez une économie qui commence à son équilibre de long
  terme. Illustrez cette situation initiale par un graphique. Bien étiqueter les
  axes. Bien indiquer les valeurs de l'inflation et du produit à cet équilibre.
\item Sur un deuxième graphique, illustrez l'impact d'un choc de demande
  positif, pour une valeur donnée de $h$, d'abord lorsque $b=0$ et ensuite
  lorsque $b>0$. Bien distinguer entre les deux cas en étiquetant le graphique.
\item Si la valeur de $h$ augmente, comment est-ce que cela affecte l'impact
  du choc de demande sur l'écart du produit? Indice: ce n'est pas nécessaire de
  résoudre le modèle --- il suffit d'examiner les équations (\ref{2}) et
  (\ref{3}) et de penser en termes de la taille du déplacement vertical de la
  courbe de demande agrégée.
\item Si l'économie est affectée surtout par les chocs de demande, quelle est la
  politique monétaire optimale? Est-ce qu'il y a un arbitrage (compromis) entre
  la stabilité du produit et la stabilité de l'inflation?
\item Sur un autre graphique, illustrez l'impact d'un choc d'offre positif,
  d'abord pour une valeur faible de $b/h$ et ensuite pour une valeur plus élevée
  de $b/h$. 
\item Si l'économie est affectée surtout par les chocs d'offre, est-ce que la
  politique monétaire optimale est non ambigu? De quoi dépend le choix des
  valeurs relatives de $b$ et de $h$?
\item Maintenant, supposez que les attentes sont rationnelles (donc $\pi^e_t =
  \mbox{E} \left[ \pi_t | I_{t-1} \right]$), mais que la banque centrale
  n'observe pas le produit ou l'inflation avant de prendre sa décision quant à
  sa politique monétaire. On remplace (\ref{3}) par
\begin{equation}
\left( r_t - \bar{r} \right) = h \left( \pi^e_t - \pi^* \right)
+ b \left( y^e_t - \bar{y} \right) . \label{4}
\end{equation}
où j'utilise $\pi^e_t$ et $y^e_t$ pour indiquer les valeurs anticipées de
l'inflation et du produit (une simplification par rapport à la notation dans le
manuel, où on utilise respectivement $\pi^e_{t,t-1}$ et $y^e_{t,t-1}$ pour les
valeurs anticipées sous attentes rationnelles). Utiliser (\ref{1}) pour montrer
que $y^e_t = \bar{y}$, où $y^e_t$ est l'attente rationnelle de $y_t$. Indice: il
s'agit d'appliquer l'opérateur d'espérance à l'équation et de simplifier.
\item Maintenant, utiliser (\ref{2}) et (\ref{3}) pour montrer que $\pi^e_t =
  \pi^*$.
\item Maintenant, trouvez les solutions pour l'écart du produit d'équilibre et
  pour l'écart de l'inflation d'équilibre.
\item Est-ce que les fluctuations du produit et de l'inflation sont
  persistantes? Expliquez clairement votre réponse.
\item Est-ce que la politique monétaire est efficace? Expliquez clairement votre
  réponse.
\item Maintenant, supposez que les attentes sont toujours rationnelles mais que
  la banque centrale observe l'écart du produit et l'écart de l'inflation avant
  de choisir le taux d'intérêt réel. Autrement dit, on revient à l'équation
  (\ref{3}). Vous pouvez supposer (je ne vous demande pas de montrer) que
  $\pi^e_t = \pi^*$. Trouvez les solutions pour l'écart du produit et l'écart de
  l'inflation.
\item Est-ce que les fluctuations du produit et de l'inflation sont
  persistantes? Expliquez clairement votre réponse.
\item Est-ce que la politique monétaire est efficace? Expliquez clairement votre
  réponse.
\item Dans ce cas, expliquez le choix de $b$ et de $h$ qui permettrait de
  minimiser l'impact de chocs de demande sur le produit et sur l'inflation.
\item Dans ce cas, expliquez le choix de $b$ et de $h$ qui permettrait de
  minimiser l'impact de chocs d'offre sur le produit et sur l'inflation. Est-ce
  que le choix est aussi facile que dans le cas de chocs de demande? Expliquez.
\end{enumerate}

\vspace{.25in}
créé le: 20/04/2010

\end{document}