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\title{ECO 3022: Macroéconomie III \\
Examen intra}

\author{Steve Ambler\\
Département des sciences économiques\\
École des sciences de la gestion\\
Université du Québec  Montréal\\
{\copyright} 2010, Steve Ambler}

\date{Hiver 2010}

\begin{document}

\maketitle

Je vous demande d'écrire \emph{lisiblement}. J'ai une incitation très forte à ne
pas passer trop de temps à déchiffrer des réponses barbouillées.  Lorsque je
vous demande de justifier votre réponse, il va de soi que la grande majorité des
points seront attribuées pour la justification, qui peut être graphique,
algébrique ou en mots (si ce n'est pas spécifié): la coh\'erence et la logique
sont primordiales.

La documentation n'est pas permise. Il n'y a pas de question chiffrée, donc les
calculatrices sont interdites aussi. Vous avez trois heures.

\section{Équilibre sur un marché du travail concurrentiel (20
points)}

Soit un marché du travail concurrentiel où la fonction d'offre de travail est
donnée par
\[
L^s = Z \left( \frac{W}{P^e} \right)^{\phi} , \quad \phi>0 ,
\]
où $W$ est le salaire nominal, $P^e$ est le niveau des prix anticipé, et $Z$ est
une constante. La courbe de demande de travail est donnée par
\[
L^d = B \left( \frac{W}{P} \right)^{-\alpha} , \quad 0 < \alpha < 1 .
\]

\begin{enumerate}
\item Qu'est-ce qui explique la pente négative de la courbe de demande de
  travail si les firmes dans l'économie sont concurrentielles? Indice -- Pensez
  aux rendements marginaux.
\item Trouvez le salaire réel $W/P$ qui donne l'équilibre sur ce marché du
  travail, en fonction de $P/P^e$.
\item Trouvez l'emploi d'équilibre étant donné le salaire réel d'équilibre que
  vous venez de trouver.
\item Trouvez la réponse de l'emploi à une variation inattendue de
  l'inflation. Vous pouvez, si cela vous facilite la tâche, réécrire la solution
  pour l'emploi en logs.
\item Illustrez ce que vous venez de trouver avec un graphique du marché du
  travail, avec le salaire réel $W/P$ sur l'axe vertical et l'emploi $L$ sur
  l'axe horizontal.
\item Quelles sont les valeurs du salaire réel et de l'emploi à long terme?
\end{enumerate}

\section{Marché du travail concurrentiel versus marché du travail
syndicalisé (10 points)}

\begin{enumerate}
\item Expliquez en mots pourquoi la réponse de l'emploi à des variations
  inattendues de l'inflation dans une économie avec un marché du travail
  syndicalisé (et qui fixe le salaire nominal à l'avance) est supérieure à la
  réponse de l'emploi dans une économie avec marché du travail concurrentiel où
  le salaire nominal maintient l'équilibre entre l'offre de travail et la
  demande de travail en tout temps.
\item Expliquez en mots pourquoi la concurrence imparfaite (présence de
  syndicats monopolistiques) peut nous aider à expliquer les fluctuations
  éco\-no\-mi\-ques. Indice -- la réponse à cette partie devrait être reliée à
  votre réponse à la partie précédente.
\end{enumerate}

\section{Choix du salaire par un ménage monopolistique
(\emph{20 points})}

Supposons un ménage qui est le seul vendeur d'un type de travail à une firme
dans le secteur $i$ de l'économie. Le travail des autres ménages est un
substitut imparfait pour celui du ménage. La firme en question est le seul
producteur d'un bien. Pour ces raisons, le ménage sait qu'il fait face à une
courbe de demande à pente négative. Je ne vous fournis pas la forme
fonctionnelle de cette courbe de demande, mais vous pouvez supposer une
élasticité de demande de travail constante de la part de la firme pour les
heures. Cette hypothèse vous donne assez d'information pour répondre à la
question. Appelons cette élasticité $-\eta$.

Le ménage a la fonction d'utilité
\[
U_t = \ln(C) - \frac{1}{1+\phi} H^{(1+\phi)} , \quad \phi>0 ,
\]
où $H$ sont les heures travaillées. Le ménage n'a pas d'épargne et dépense son
salaire pour acheter des biens de consommation. Sa contrainte budgétaire est
très simple:
\[
C = \frac{W}{P} H
\]
On peut réécrire la fonction d'utilité
\[
U_t = \ln \left( \frac{W}{P} H \right) - \frac{1}{1+\phi} H^{(1+\phi)}
\]

\begin{enumerate}
\item Expliquez en mots les conséquences de l'hypothèse concernant la valeur de
  $\phi$ pour la désutilité marginale du travail.
\item Écrivez la condition d'optimalité pour le choix par le ménage du salaire
  nominal. Tenez compte du fait que les heures dépendent du salaire nominal,
  c'est à dire
\[
\frac{\partial H}{\partial W} < 0.
\]
\item Donnez cette condition d'optimalité en mots et non en algèbre.
\item Est-ce que le ménage peut choisir indépendamment ses heures travaillées?
  Expliquez.
\item Manipulez la condition d'optimalité algébrique afin d'obtenir une
  expression qui dépend de \textbf{l'élasticité} de la demande de travail
  ($-\eta$) et non de la dérivée partielle des heures par rapport au salaire
  nominal.
\item Maintenant, isolez le salaire réel d'un côté de cette condition
  d'optimalité. Donnez une interprétation économique à ce que vous trouvez.
\end{enumerate}

\section{Caractéristiques de la courbe de demande agrégée (15
points)}

Soit l'équation suivante qui nous donne un équilibre sur le marché des biens et
services:
\[
y = \bar{y} = \alpha_1 \left( g_t - \bar{g} \right)
- \alpha_2 \left( r_t - \bar{r} \right) + v_t ,
\]
où $g_t$ représente les dépenses publiques, $r_t$ est le taux d'intérêt réel, et
$v_t$ est un choc de demande. Soit la règle de Taylor
\[
r_t = i_t - \pi^e_{t+1} = \bar{r} + h \left( \pi_t - \pi^* \right)
+ b \left( y_t - \bar{y} \right) , \quad h,b > 0 .
\]

\begin{enumerate}
\item Expliquez ce qui justifie l'ídée que la banque central peut manipuler à
  court terme de taux d'intérêt réel? Indice - Son instrument est le taux
  d'intérêt nominal de court terme. Qu'est-ce qu'elle doit connaître afin de
  choisir $r_t$ étant donné son choix de $i_t$?
\item Expliquez en mots les facteurs économiques qui pourraient faire varier
  $v_t$, le choc de demande agrégée.
\item Expliquez en mots la signfication économique des paramètres $h$ et $b$.
\item Expliquez en mots l'importance de l'hypothèse $h>0$ pour la stabilité de
  l'économie. Indice -- La banque centrale affecte l'économie par son influence
  sur la demande agrégée. Face à une augmentation imprévue de l'inflation, elle
  peut combattre cette inflation en réduisant
\item Expliquez, montrez algébriquement, et illustrez par un graphique,
  l'influence des valeurs relatives de $h$ et $b$ sur la pente de la courbe de
  demande agrégée.
\end{enumerate}

\section{Ajustement dans le modèle d'offre agrégée / demande
agrégée (25 points)}

\begin{enumerate}
\item Illustrez par un graphique l'équilibre d'une économie où la production est
  au dessus de son niveau naturel ($y>\bar{y}$). Étiquetez bien les axes du
  graphique. Mettez sur le graphique la courbe de demande agrégée, la courbe
  d'offre agégée de court terme et la courbe d'offre agrégée de long
  terme. Indiquez sur le graphique l'output naturel $\bar{y}$ et (si la courbe
  de demande agrégée est stable) le taux d'inflation de long terme
  ($\bar{\pi}$).
\item Qu'est-ce qui détermine la valeur de $\bar{\pi}$?
\item Expliquez ce que veut dire l'hypothèse d'attentes statiques concernant
  l'inflation.
\item Expliquez, étant donné cet équilibre de court terme (et supposant des
  attentes statiques), qu'est-ce qui détermine le taux d'inflation anticipé de
  la période suivante? Si le graphique illustre l'équilibre macroéconomique de
  la période $t$, il s'agit donc de $\pi^e_{t+1}$.
\item Illustrez, sur le même graphique, l'équiibre macroéconomique en $t+1$.
\item Illustrez, sur le même graphique, le processus d'ajustement vers
  l'équilibre de long terme.
\item Expliquez en mots quelles sont les erreurs d'anticipation des individus
  con\-cer\-nant l'inflation le long de ce processus d'ajustement.
\item Expliquez en mots combien de temps est requis pour que l'économie se
  retrouve à son équilibre de long terme. Étant donné ceci, expliquez (en mots
  et/ou illustré avec une équation simple) comment on peut mesurer la vitesse de
  convergence de l'économie.
\end{enumerate}

\section{Impact de chocs et ajustement (10 points)}

\begin{enumerate}
\item Sur un graphique, illustrez la réponse immédiate de l'économie à un choc
  d'offre négatif.
\item Quelles sont les sources possibles de ce choc d'offre négatif? Je vous
  demande ici d'expliquer, dans le contexte du modèle étudié en classe, les
  facteurs qui influencent la valeur de $s_t$.
\item Sur un graphique (possiblement le même que dans la première partie),
  illustrez le processus d'ajustement vers l'équilibre de long terme. Oui, je
  sais que je vous demande ici n'est pas très différent par rapport à la partie
  6 de la question précédente.
\end{enumerate}

\vspace{.25in}
créé le: 18/02/2010

\end{document}