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\title{ECO 3022: Macroéconomie III \\
Examen intra}

\author{Steve Ambler\\
Département des sciences économiques\\
École des sciences de la gestion\\
Université du Québec  Montréal\\
{\copyright} 2012, Steve Ambler}

\date{Hiver 2012}

\begin{document}

\maketitle

\raggedright

Je vous demande d'écrire \textbf{lisiblement}. J'ai une incitation très forte à
ne pas passer trop de temps à déchiffrer des réponses barbouillées.  Lorsque je
vous demande de justifier votre réponse, il va de soi que la grande majorité des
points seront attribuées pour la justification, qui peut être graphique,
algébrique ou en mots (si ce n'est pas spécifié): la coh\'erence et la logique
sont primordiales.

La documentation n'est pas permise. Il n'y a pas de question chiffrée, donc les
calculatrices sont interdites aussi. Vous avez trois heures.

\section{Réponses courtes (20 points)}

\begin{enumerate}
\item Si la banque centrale est très préoccupée par les fluctuations de l'écart
  d'inflation $(\pi_t - \overline{\pi}_t)$ ou $(\pi_t - \pi^*_t)$, est-ce que la
  pente de la courbe de demande agrégée sera plus abrupte ou moins
  abrupte. Expliquez.
\item Quels sont les facteurs de déplacement de la courbe d'offre agrégée?
  Expliquez clairement la direction de déplacement de la courbe pour une
  direction donnée de changement de chaque facteur.
\item Dans le contexte du modèle de cycles réels, expliquez en mots pourquoi un
  changement temporaire du salaire réel affecterait davantage l'offre de travail
  qu'un changement permanent.
\item Expliquez en mots le concept de \emph{rigidité réele}. Expliquea pourquoi
  une plus grande rigidité réelle rend plus probable une rigidité nominale (du
  salaire).
\end{enumerate}

\section{Équilibre macroéconomique avec et sans rigidité
salariale (60 points)}

Je vous demande de comparer les équilibres macroéconomiques dans un modèle très
simple. Une version du modèle suppose un marché du travail concurrentiel avec
flexibilité du salaire réel. Dans l'autre version du modèle, on impose de façon
\textbf{exogène} une rigidité du salaire nominal et on suppose que l'emploi est
déterminé par la demande de travail.

Il y a une firme représentative concurrentielle qui a la fonction de production
(agrégée) donnée par
\[
Y = A {L}^{(1-\alpha)} , \quad 0 < \alpha < 1 ,
\]
où $Y$ est le PIB, $A$ est le progrès technique, et $L$ représente les heures
travaillées. Son seul coût est sa masse salariale $wL$ où $w$ est le salaire
réel.

L'offre de travail par le ménage représentatif est donnée par
\[
L = B w^{\gamma} , \quad \gamma > 0 .
\]

\begin{enumerate}
\item Montrez que l'élasticité (salaire) de l'offre de travail est donnée par
  $\gamma$.
\item Trouvez la fonction de demande de travail de la firme qui maximise son
  profit en choisissant sa demande de travail. Montrez votre travail.
\item Trouvez une expression pour le salaire réel d'équilibre (celui qui égalise
  l'offe et la demande de travail) sur le marché du travail.
\item Trouvez une expression pour l'emploi d'équilibre.
\item Trouvez une expression pour le produit (PIB) d'équilibre.
\item Face à une variation du progrès technique $A$, est-ce que l'emploi et le
  salaire réel sont pro-cycliques? Expliquez. Est-ce que les variabilités
  relatives de l'emploi et du salaire réel sont plausibles? Expliquez.
\item Face à une variation exogène de l'offre de travail (variation de $B$),
  est-ce que l'emploi et le salaire réel sont pro-cycliques? Expliquez. Est-ce
  que les variabilités relatives de l'emploi et du salaire réel sont plausibles?
  Expliquez.
\item Maintenant, supposez un salaire \textbf{nominal} qui est fixe ou exogène,
  et donné par
\[
W = \overline{W} .
\]
Le salaire réel est donné par
\[
w \equiv \frac{\overline{W}}{P} ,
\]
où $P$ est le niveau des prix (indice des prix à la consommation). On suppose
maintenant que l'emploi est déterminé par la demande de travail et non par
l'équilibre entre offre et demande de travail. On suppose en plus que c'est la
\textbf{théorie quantitative de la monnaie} qui détermine le niveau des prix. On
a
\[
M v = P Y ,
\]
où $M$ est le stock monétaire (exogène), $v$ est la vitesse de circulation de la
monnaie (exogène), et $Y$ est le produit ou PIB (\textbf{agrégé} et donc exogène
du point de vue de la firme représentative). Substituez cette expression pour le
salaire réel dans la fonction de demande de travail en remplaçant $P$ utilisant
l'équation de la théorie quantitative. Substituez cette expression pour l'emploi
dans la fonction de production agrégée et trouvez le PIB d'équilibre ($Y$).
\item Une fois que vous avez trouvé le PIB d'équilibre, trouvez l'emploi et le
  salaire réel.
\item Face à une variation du progrès technique $A$, est-ce que l'emploi et le
  salaire réel sont pro-cycliques? Expliquez. Est-ce que les variabilités
  relatives de l'emploi et du salaire réel sont plausibles? Expliquez.
\item Face à une variation exogène de l'offre de travail (variation exogène de
  $B$), qu'est-ce qui arrive à l'équilibre? Expliquez.
\item Face à une diminution exogène du salaire nominal ($\overline{W}$),
  qu'est-ce qui arrive à l'équilibre macroéconomique? Expliquez.
\end{enumerate}

\section{Choix du salaire nominal par un ménage monopoleur
(20 points)}

Soit un ménage qui vend du travail spécialisé sur le marché du travail. Il fait
face à une courbe de demande à élasticité constante ($-\sigma$). Il peut fixer
le salaire afin de maximiser son utilité, acceptant d'offrir la quantité
d'heures demandée à ce salaire. Sa fonction d'utilité est donnée par
\[
U_i = \lambda_i R_i - \frac{B}{1+\phi}{L_i}^{1+\phi} , \quad \phi>0 , \quad
B >0.
\]
Ici, $R_i$ est le revenu réel que le ménage gagne et $\lambda_i$ est l'utilité
marginale de ce revenu réel. Vous pouvez prendre $\lambda_i$ comme fixe ou
exogène. (Nous avons besoin de ce facteur pour convertir son revenu réel en
termes d'utilité. Le revenu réel est mesuré en unités de bien par période, et
l'utilité marginale est mesurée en unités d'utilité par bien: de cette façon, le
produit des deux est mesuré en unités d'utilité par période.) Son revenu réel
est donné par
\[
R_i = \frac{W_i}{P} L_i ,
\]
où $P$ est l'indice des prix à la consommation.

\begin{enumerate}
\item Écrivez le problème de maximisation du ménage qui doit choisir $W_i$ afin
  de maximiser son utilité.
\item Écrivez la condition du premier ordre pour résoudre ce problème de
  maximisation. N'oubliez pas que le ménage tient compte de l'impact
  du salaire sur ses heures travaillées.
\item Trouvez une expression qui donne le salaire nominal comme un marge ajoutée
  sur la désutilité marginale du travail normalisée par
  $\frac{P}{\lambda_i}$. La marge devrait dépendre (de la même façon que les
  marges que nous avons vues en classe) de $\sigma$.
\end{enumerate}

\vspace{.25in}
créé le: 14/02/2012

\end{document}
